Cum să găsiți hypotenuse a unui triunghi drept

Printre numeroasele calcule făcute pentrucalculul diferitelor cantități de figuri geometrice diferite, este constatarea ipotezei triunghiului. Amintiți-vă că un triunghi este un polyhedron cu trei unghiuri. Mai jos veți găsi mai multe moduri de a calcula ipoteza diferitelor triunghiuri.

Inițial vom vedea cum să găsim hypotenusedreptunghi. Pentru cei care au uitat, un triunghi este numit dreptunghiular, având un unghi de 90 de grade. Partea triunghiului, situată pe partea opusă a unghiului drept, se numește hypotenuse. În plus, este cea mai lungă parte a triunghiului. În funcție de valorile cunoscute, lungimea hypotenusei se calculează după cum urmează:

Lungimea picioarelor este cunoscută. Hipotensiunea în acest caz este calculată folosind teorema lui Pythagoras, care are următorul text: pătratul hipotenselor este egal cu suma pătratelor picioarelor. Dacă luăm în considerare un triunghi drept BKF, unde BK și KF sunt picioarele și FB este o hypotenuse, atunci FB2 = BK2 + KF2. Din cele de mai sus rezultă că la calcularea lungimii hypotenusei este necesar să se ridice fiecare dintre dimensiunile picioarelor la rândul lor. Apoi adăugați cifrele digerate și extrageți rădăcina pătrată a rezultatului.

Luați în considerare un exemplu: Se dă un triunghi cu un unghi drept. Un catehet este de 3 cm, iar celelalte 4 cm. Găsiți hypotenuse. Soluția este după cum urmează.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4cm) 2 = 9cm2 + 16cm2 = 25cm2. Extrageți rădăcina pătrată și obțineți FB = 5 cm.

Cunoscută o cataetă (BK) și un unghi adiacent acesteia,care este format din hypotenuse și acest picior. Cum să găsiți hypotenuse a unui triunghi? Denumiți unghiul cunoscut α. Conform proprietății unui triunghi dreptunghiular, care spune că raportul dintre lungimea piciorului la lungimea ipotenuzei este egal cu cosinusul unghiului dintre ipotenuzei și piciorul. Având în vedere acest triunghi poate fi scris ca: FB = BK * cos (α).
Cunoscută este și catea (KF) și același unghi α, numaiacum va fi deja opus. Cum să găsiți hypotenuse în acest caz? Vom transforma toate la aceleași proprietăți ale unui triunghi drept și să aflăm că raportul dintre lungimea piciorului și lungimea hypotenusei este egal cu sinusul unghiului opus piciorului. Asta este, FB = KF * sin (α).

Luați în considerare exemplul. Este dat același triunghi dreptunghiular BKF cu hypotenuse FB. Să presupunem că unghiul F este de 30 de grade, al doilea unghi B corespunde la 60 de grade. De asemenea, este cunoscută căzura BK, a cărei lungime este de 8 cm. Puteți calcula valoarea necesară după cum urmează:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

Raza cercului (R) descrisă aproapetriunghi cu un unghi drept. Cum să găsiți hypotenuse atunci când vă gândiți la o astfel de sarcină? Din proprietățile cercului circumscris triunghiului cu un unghi drept este cunoscut, astfel încât centrul cercului coincide cu punctul ipotenuzei împărțirea în jumătate. Cuvintele simple, raza corespunde jumătății de hypotenuse. Prin urmare, hypotenuse este egal cu două raze. FB = 2 * R. În cazul dat o problemă similară, care nu se cunoaște raza, iar mediana, ar trebui să acorde o atenție la proprietatea cercului circumscris despre triunghiul cu un unghi drept, care spune că raza este egală cu mediana tras la ipotenuzei. Folosind toate aceste proprietăți, problema este rezolvată în același mod.

Dacă există o întrebare, cum să găsiți hypotenuseun triunghi drept, esteosceles, atunci toți trebuie să se întoarcă la aceeași teoremă a lui Pythagoras. Dar, în primul rând, să ne amintim că un triunghi isoscel este un triunghi având două laturi identice. În cazul unui triunghi cu unghi drept, aceleași părți sunt picioarele. Avem FB2 = BK2 + KF2, dar din moment ce BK = KF avem urmatoarele: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

După cum puteți vedea, știind teorema și proprietățile lui Pythagorasdreptunghiular triunghi, rezolva problema, în care este necesar să se calculeze lungimea de hypotenuse, este foarte simplu. Dacă toate proprietățile sunt dificil de reținut, învățați formulele gata, înlocuind în care valorile cunoscute pot fi calculate lungimea dorită a hypotenuse.

</ p>>