Cum să găsiți ariile geometrice ale figurilor

Există un număr infinit de figuri planecele mai variate forme, atât corecte cât și incorecte. Proprietatea comună a tuturor figurilor este că fiecare dintre ele are o zonă. Zona cifrelor reprezintă dimensiunile părții planului ocupat de aceste cifre, exprimate în anumite unități. Această cantitate este întotdeauna exprimată printr-un număr pozitiv. Unitatea de măsură este pătratul pătratului, a cărui latură este egală cu o unitate de lungime (de exemplu, un metru sau un centimetru). Valoarea aproximativă a zonei oricărei cifre poate fi calculată prin înmulțirea numărului de pătrate unice la care este împărțită cu aria unui pătrat.

Alte definiții ale acestui concept sunt următoarele:

1. Zonele cu cifre simple sunt cantități scalare pozitive care îndeplinesc următoarele condiții:

- pentru cifre egale - dimensiuni egale ale suprafețelor;

- dacă cifra este împărțită în părți (cifre simple), atunci suprafața acesteia este suma zonelor acestor cifre;

- Un pătrat care are o latură a unei unități de măsură servește ca unitate de zonă.

2. Zonele cu cifre de forme complexe (poligoane) sunt cantități pozitive având următoarele proprietăți:

- pentru poligoane egale - aceleași dimensiuni ale zonelor;

- în cazul în poligon sunt alte câteva poligoane cu o suprafață egală cu suma ultimului spațiu. Această regulă este valabil pentru poligoane care nu se suprapun.

Ca axiom, se acceptă că zonele cifrelor (poligoane) sunt cantități pozitive.

Definirea zonei unui cerc este dată separat caValoarea căreia are loc tendința unei zone a unui poligon obișnuit înscrisă în cercul unui cerc dat, având în vedere că numărul laturilor sale tinde spre infinit.

Zonele cu forme neregulate (cifrele arbitrare) nu au nici o definiție, ci doar modalitățile de a le calcula.

Calculul zonelor din antichitate a fost importantsarcină practică în determinarea dimensiunii terenului. Regulile de calculare a zonelor pentru câteva sute de ani înainte de epoca noastră au fost formulate de către cercetătorii greci și sunt expuse în "Elementele" Euclidului ca o teoremă. Este interesant faptul că regulile de determinare a zonelor cu cifre simple din ele sunt aceleași ca în prezent. Zonele de figuri geometrice având un contur curbilinar au fost calculate utilizând tranziția de limită.

Calcularea ariilor de figuri simple (triunghi,dreptunghi, pătrat), familiar pentru toată lumea de la banca școlii, este destul de simplă. Nu este chiar necesar să memorați formulele de zonă care conțin litere. Este suficient să vă amintiți câteva reguli simple:

1. Pentru a calcula suprafața unui pătrat, trebuie să înmulțiți lungimea laturii sale (sau să o ridicați la a doua putere).

2. Zona dreptunghiului se calculează prin înmulțirea lungimii sale cu lățimea. În acest caz, este necesar ca lungimea și lățimea să fie exprimate în aceleași unități de măsură.

3. Se calculează aria unei cifre complexe, împărțind-o în câteva simple și adăugând zonele rezultate.

4. Diagonala unui dreptunghi o împarte în două triunghiuri, ale căror suprafețe sunt egale și egale cu jumătate din suprafața sa.

5. Zona triunghiului este calculată ca jumătate din produsul înălțimii și bazei sale.

6. Zona cercului este egală cu produsul pătratului razei de către întregul număr cunoscut "π".

7. Zona paralelogramului este calculată ca produsul laturilor adiacente și sinusului unghiului dintre ele.

8. Zona de romb este ½ rezultatul înmulțirii diagonalelor de sine a colțului interior.

9. Zona trapezului se găsește prin înmulțirea înălțimii sale cu lungimea liniei mediane, care este egală cu media bazelor aritmetice. O altă opțiune pentru determinarea zonei trapezului este de a-i multiplica diagonalele și sinele unghiului dintre ele.

Copiii din școala primară sunt deseorise dau sarcini: pentru a găsi zona unei figuri desenate pe o hârtie cu ajutorul unui palet sau a unei foi de hârtie transparentă, înfășurate pe celule. O astfel de foaie de hârtie este suprapusă pe figura măsurată, se consideră numărul de celule complete (unități de suprafață) care se încadrează în conturul acesteia, apoi numărul de celule incomplete care este împărțit în jumătate.

</ p>>