Coeficient de corelație - caracteristică a modelului de corelare

Modelul de corelare (CM) este un programcalcul, oferind o ecuație matematică în care indicatorul de rezultat este cuantificat în funcție de unul sau mai mulți indicatori.

yx = a0 + a1x1

unde: y - indicatorul rezultat, în funcție de factorul x;

x este o caracteristică a factorului;

a1 este parametrul CM care arată cât de mult se va schimba exponentul y rezultant, pe măsură ce factorul x se modifică cu unul, dacă în acest caz toți ceilalți factori care afectează y rămân neschimbați;

ao este parametrul CM, care arată influența tuturor celorlalți factori asupra exponentului y rezultat, cu excepția semnului factor x

Atunci când alegeți factorul productiv și factorialeste necesar să se ia în considerare faptul că indicatorul rezultat în lanțul relațiilor cauză-efect este la un nivel mai înalt decât indicii factori.

Caracteristicile modelului de corelație

După calcularea parametrilor modelului de corelare, se calculează coeficientul de corelație.

p este coeficientul de corelare a perechilor, -1 ≤ p ≤ 1,arată puterea și direcția factorului factorului de influență asupra rezultatului. Cu cât este mai aproape de 1, cu atât este mai puternică conexiunea, cu atât este mai aproape de 0, cu atât conexiunea este mai puternică. Dacă coeficientul de corelație are o valoare pozitivă, conexiunea este directă, dacă negativul este invers.

Coeficientul de corelație cu formula: pxy = (xy-x * 1 / y) / ex * yy

ax = xx2- (x) 2; yy = y2- (y) 2

Dacă CM este un multifactor linear, având forma:

yx = a0 + a1x1 + a2x2 + ... + anxn

apoi se calculează un coeficient de corelație multiplu pentru acesta.

0 ≤ P ≤ 1 și arată puterea influenței tuturor factorilor factori împreună asupra rezultatului.

P = 1 - ((uh-ui) 2 / (ui-usr) 2)

Unde: yy - indicatorul efectiv - valoarea calculată;

woo - valoarea reală;

usr - valoarea reală, medie.

Valoarea calculată a y este obținută ca rezultat al substituției în modelul de corelare în loc de x1, x2 și așa mai departe valorile lor reale.

Pentru modelele neliniare cu un singur factor și multifactori, se calculează un raport de corelare:

-1 ≤ m ≤ 1;

0 ≤ m ≤ 1

Se crede că relația dintre producție șiindicatorii de factori incluși în model sunt slabi dacă valoarea raportului de proximitate (m) este în intervalul 0-0,3; dacă 0.3-0.7 - apropierea conexiunii este medie; peste 0.7-1 - legătura este puternică.

Deoarece coeficientul de corelație (abur) p,coeficientul de corelație (multiplu) P, raportul de corelare m sunt probabilistice, apoi coeficienții lor de materializare sunt calculați pentru ei (determinat de tabele). Dacă acești coeficienți sunt mai mari decât valoarea lor de masă, atunci coeficienții de apropiere a conexiunii sunt motivele semnificative. Dacă coeficienții de semnificație a apropierii conexiunii sunt mai mici decât valorile tabelului sau dacă coeficientul de legătură în sine este mai mic decât 0,7, atunci nu sunt incluși în model toți factorii care influențează în mod semnificativ rezultatul.

Coeficientul de determinare demonstrează în mod clar cu câte procente indicatorii de factori incluși în model determină formarea rezultatului.

D = P2 * 100%

D = m2 * 100%

Dacă coeficientul de determinare este mai mare de 50, atuncimodelul descrie în mod adecvat procesul studiat, dacă este mai mic de 50, atunci este necesar să reveniți la prima etapă a construcției și să revizuiți selecția indicatorilor de factori pentru a le include în model.

Criteriul Fisher sau criteriul Fishercaracterizează eficacitatea modelului ca întreg. Dacă valoarea calculată a coeficientului depășește tabela, atunci modelul construit este adecvat pentru analiză, precum și indicatori de planificare, calcule pentru viitor. Valoarea aproximativă a tabelului = 1,5. Dacă valoarea calculată este mai mică decât valoarea tabelului, este necesar să construiți mai întâi modelul, inclusiv factorii care influențează semnificativ rezultatul. Pe lângă eficacitatea modelului în ansamblu, fiecare coeficient de regresie afectează materialitatea. Dacă valoarea calculată a acestui coeficient depășește valoarea tabelară, atunci coeficientul de regresie va fi semnificativ, dacă este mai mic, atunci factorul pentru care se calculează acest coeficient este luat din eșantion, calculele sunt începute de la început, dar fără acest factor.

</ p>>