Cum se face un polyhedron din hârtie. Polyhedrons din hârtie

Hârtie de artizanat nu sunt diferiteCărți poștale și aplicații realizate sub formă de produse plate. Sunt obținute modele originale tridimensionale de figuri originale (foto 1). De exemplu, puteți proiecta un polyhedron din hârtie. Să luăm în considerare câteva modalități de implementare, folosind diagrame și fotografii.

Istoria cifrelor

Vechea știință matematică își părăseșterădăcini în trecutul îndepărtat, în vremuri de prosperitate din Roma antică și Grecia. Apoi sa decis să coreleze aspecte tehnice ale filosofice. Prin urmare, în conformitate cu învățăturile Platon (unul dintre gânditorii antici), fiecare din poliedre constând dintr-un număr de avioane identice reprezintă un element. Forme de triunghiuri - octaedru și tetraedru icosaedru - asociate cu aer, apă și foc, respectiv, și pot fi transformate în reciproc datorită uniformității fețelor, din care fiecare are trei apexurilor. Pământul este, de asemenea, simbolizat de un hexaedru de pătrate. Un dodecaedru, datorită unei fețe pentagonale speciale, îndeplinește un rol decorativ, și este prototipul de armonie și pace.

Este, de asemenea, cunoscut faptul că unul dintre grecimatematicienii, Euclid, au dovedit în învățăturile sale despre "Principiu" unicitatea solidelor platonice menționate și proprietatea lor "se potrivesc" în sferă (foto 2). Un poliedr, arătat din hârtie, este realizat prin plierea a douăzeci de triunghiuri izocelulare închise împreună. Diagrama demonstrează clar modelul pentru realizarea figurii. Să analizăm în detaliu toate etapele creării unui icosaedru.

Efectuarea unui dentagon

Icosaedronul are aceeași dimensiunetriunghiuri isosceles. Se poate plia cu ușurință folosind maturarea prezentată în Figura 2. Luați o foaie de hârtie dreptunghiulară. Trageți pe el douăzeci de dimensiuni și forme identice ale triunghiurilor, așezându-le în patru rânduri. În acest caz, fiecare față a unuia va fi simultan partea celuilalt. Șablonul rezultat este folosit pentru a face piesa de prelucrat. Acesta va diferi de scanarea de bază prin prezența unor toleranțe pentru lipire de-a lungul tuturor liniilor externe. Tăiați piesa de prelucrat din hârtie, îndoiți-o de-a lungul liniilor. Formând un polyhedron din hârtie, închideți rândurile extreme între ele. În acest caz, vârfurile triunghiurilor sunt legate la un punct.

Poliedă regulată

Toate cifrele sunt diferite unul de altul.numărul de fețe și forma acestora. În plus, unele modele pot fi pliate dintr-o singură foaie (așa cum este descrisă în exemplul de a face un icosahedron), altele doar prin colectarea de la mai multe module. Poliedrele corecte sunt considerate clasice. Ele sunt alcătuite din hârtie, aderând la principala regulă a simetriei - prezența în șablon a fețelor identice. Există cinci tipuri principale de astfel de cifre. Tabelul prezintă informații despre numele, numărul și forma fețelor acestora:

nume	Numărul de fețe	Forma fiecărei fețe
tetraedru	4	triunghi
hexaedre	6	pătrat
octaedru	8	triunghi
dodecaedru	12	pentagon
icosahedron	20	triunghi

Varietate de forme

Pe baza celor cinci specii enumerate, folosindabilități și imaginație, meseriașii construiesc cu ușurință o varietate de modele de hârtie diferite. Polidronul poate fi complet diferit de cele cinci figuri descrise mai sus, fiind formate în același timp din fețe de diferite forme, de exemplu, din pătrate și triunghiuri. Astfel se obțin organismele arhimede. Și dacă pierdeți una sau mai multe fețe, veți obține o figură deschisă, văzută atât în ​​exterior, cât și în interior. Pentru fabricarea de modele tridimensionale, folosind modele speciale, tăiate dintr-o destul de densă, bine ținând cont de forma de hârtie. Marcă și policedra specială de hârtie. Schemele de astfel de produse asigură prezența modulelor suplimentare, proeminente. Să analizăm modalitățile de construire a unei figuri foarte frumoase utilizând exemplul unui dodecaedru (fotografia 3).

Cum se face un polyhedron de hârtie cu douăsprezece noduri: prima metodă

Această cifră este numită și dodecaedronul stelat. Fiecare dintre vârfurile sale la bază este un pentagon obișnuit. Prin urmare, în două moduri, astfel de polyhedra sunt făcute din hârtie. Schemele de fabricație vor fi ușor diferite una de cealaltă. În primul caz, este o singură parte (fotografia 4), care duce la plierea produsului finit. În plus față de fețele principale, în desen există părți de conectare pentru lipire, datorită cărora cifra este închisă într-o singură unitate. Pentru fabricarea unui polyhedron în al doilea rând, trebuie să faceți mai multe șabloane separat. Luați în considerare procesul de lucru în detaliu.

Cum se face un polyhedron de hârtie: a doua metodă

Faceți două modele principale (fotografia 5):

- Primul. Desenați un cerc pe foaie și împărțiți-l.în două părți. Unul va fi baza modelului, cel de-al doilea arc va fi șters imediat pentru comoditate. Împărțiți piesa în cinci părți egale și limitați toate razele la liniile transversale. Rezultatul va fi cinci triunghiuri identice de izoscele legate între ele. Desenați lângă segmentul mijlociu exact același semicerc, numai în imagine oglindă. Partea rezultată când plierea arată ca două conuri. Faceți modele asemănătoare din toate cele șase piese. Pentru a le lipi, se folosește a doua parte, care va fi plasată în interior.

- Al doilea. Acest model este o stea cu cinci puncte. Efectuați aceleași douăsprezece semne. Formând un polyhedron, fiecare dintre stele, cu capetele îndoite, este plasată în interiorul părților sub formă de conuri și lipită de margini.

Colecția completă a cifrei este obținută prin combinareadublu blocuri cu bucăți suplimentare de hârtie, întorcându-le spre interior. Atunci când modelarea produselor este destul de dificil de a le face diferite în dimensiune. Poliedrul fabricat din hârtie nu este atât de ușor de mărit. Pentru a face acest lucru, nu este suficient să faceți doar alocații la toate granițele externe. Este necesar să se scadă separat fiecare dintre fețe. Aceasta este singura modalitate de a obține o copie mărită a modelului original. Folosind cea de-a doua metodă de fabricare a unui polyhedron, este mult mai ușor să faceți acest lucru, deoarece va fi suficientă creșterea numărului de semifabricate inițiale, prin care numărul necesar de piese individuale este deja realizat.

</ p>>